某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为[x/8]天,且每件产品每天的仓储
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解题思路:若每批生产x件,则平均仓储时间为

x

8]天,可得仓储总费用为[1/8

x

2

,再加上生产准备费用为800元,可得生产x件产品的生产准备费用与仓储费用之和是

800+x•

x

8]=

800+

1

8

x

2

元,由此求出平均每件的生产准备费用与仓储费用之和,再用基本不等式求出最小值对应的x值

根据题意,该生产x件产品的生产准备费用与仓储费用之和是800+x•

x

8=800+

1

8x2

这样平均每件的生产准备费用与仓储费用之和为f(x)=

800+

1

8x2

x=

800

x+

1

8x(x为正整数)

由基本不等式,得f(x)≥2

800

x•

1

8x =20

当且仅当[800/x=

1

8x=10时,f(x)取得最小值、

可得x=80时,每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小

故答案为B

点评:

本题考点: 函数模型的选择与应用.

考点点评: 本题结合了函数与基本不等式两个知识点,属于中档题,运用基本不等式时应该注意取等号的条件,才能准确给出答案.

1年前

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