集合练习题设A={x|x²+px+q=0},B={x²-px-2q=0},且A∩B=｛-1｝,求p,q的值并求A∪B.
2个回答

已知x=-1

则1-p+q=0 (1)

1+p-2q=0 (2)

联立(1)(2)解得p=3 q=2

代入方程 x²+3x+2=0 解得x=-2,或x=-1

x²-3x-4=0 解得x=4或-1

所以A={-1,-2} B={-1,4}

故A∪B={-1,-2,4}

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