牛顿运动定律
有一弹簧秤,秤盘质量为m=1.5kg,盘内放一物体p,质量为m=10.5kg,弹簧质量不计,劲度系数为k=800N/m,系统处于静止状态,现给p施加一个向上的力F,使p从静止开始向上做匀加速运动,已知前0.2s内F是变力,0.2s后F是恒力,求F的最大值和最小值.(g=10m/(s*s))
你好,你要的答案是:
原来静止时,弹簧压缩量设为x0,则
kx0=(m+M)g ①
解得 x0=0.15m
刚起动时F有最小值(设为F1),对P、M整体,应用牛顿第二定律得
F1+kx0-(m+M)g=(m+M)a ②
比较①②式,即有 F1=(m+M)a③
当t=0.2s后P离开了M,0.2s时P、M间挤压力恰为零,F有最大值(设为F2),对P由牛顿第二定律得
F2-mg=ma ④
此时弹簧压缩量设为x,对M有
kx-Mg=Ma ⑤
对P、M运动情况,由运动学知识得
x0-x=at2/2 ⑥
⑤⑥式联立解得
a=6m/s2,x=0.03m
a值代入③式,解得最小值F1=72N
a值代入④式,解得最大值F2=168N
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