在长度为10的线段内任取2点将线段分为3段,求这3段可以构成三角形的概率
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要构成三角形,也就是最长的一条=5的概率.

分3个部分：

（1）从左向右第一条线段>=5的概率,即为两点均在后半段的概率

P1=1/2*1/2=1/4

（2）从左向右第三条线段>=5的概率,即为两点均在前半段的概率

P2=1/4

(3) 中间一条线段>=5的概率:

若第一个点（假设两点按时间先后投放,不影响结果）在（0,5）上的x处,则其在x附近dx长度上概率为dx/10,此时第二个点在其右边>=5

处的概率为[10-(x+5)]/10=(5-x)/10,

将以上2个概率相乘并在（0,5）区间上积分,得到概率为1/8

对应地,第一个点在（5,10）上,并且第二个点在其左边>=5

处的概率同样是1/8

因此P3=1/8+1/8=1/4;

综上,构成三角形的概率为1-1/4-1/4-1/4=1/4

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