若等比数列{an}的前项和为Sn=[3^(2n-1)]+a,则常数a的值等于多少?
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Sn=[3^(2n-1)]+a
sn-1=3^(2n-3)+a
sn-sn-1=an=3^(2n-1)-3^(2n-3)=3^(2n-3)(3^2-1)=8*3^(2n-3)
a1=8/3,公比为9
sn=8/3*(1-9^n)/(1-9)=1/3*(3^2n-1)=3^(2n-1)-1/3
所以a=-1/3
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