从地面上竖直向上抛出一个物体A，同时在离地面某一高 - 已解决

从地面上竖直向上抛出一个物体A，同时在离地面某一高度有另一个物体B开始自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v

从地面上竖直向上抛出一个物体A，同时在离地面某一高度有另一个物体B开始自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A．物体A上抛时的初速度和物体B落地时的速度大小相等，都是2v

B．物体A和B在空中运动的时间相等

C．物体A上升的最大高度和物体B开始下落的高度不相等

D．两物体在空中同时到达的同一个高度处一定是物体B开始下落时的高度的一半

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解题思路：竖直上抛运动看成向上的加速度为-g的匀减速直线运动处理，根据两物体在空中同时到达同一高度求出运动经过的时间，由运动学公式和竖直上抛运动的对称性分析求解．

A、设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v₀，则由题gt=v₀-gt=v

解得：v₀=2v．故A正确；

B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为t_B=[2v/g]，A竖直上抛物体在空中运动时间为：

t_A=2×[2v/g]=[4v/g]．故B错误；

C、物体A能上升的最大高度h_A=

(2v)2

2g，B开始下落的高度为：h_B=[1/2]g（[2v/g]）²，显然两者相等．故C错误；

D、两物体在空中同时达到同一高度为h=[1/2]gt²=[1/2]g（[v/g]）²=

2g=[1/4]h_B．故D错误．

故选：A．

点评：

本题考点：竖直上抛运动；自由落体运动．

考点点评：本题涉及两个物体运动的问题，关键要分析两物体运动的关系，也可以根据竖直上抛运动的对称性理解．

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