求f（x）=x2-2ax-1在区间[0，2]上的最大值和最小值．
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解题思路：先配方得到函数的对称轴为x=a，将对称轴移动，讨论对称轴与区间[0，2]的位置关系，合理地进行分类，求函数的最大值，则需按中间偏左、中间偏右分类讨论，从而求得函数的最大值和最小值．

f（x）=（x-a）2-1-a2，对称轴为x=a．

①当a＜0时，由图①可知，

f（x）min=f（0）=-1，

f（x）max=f（2）=3-4a．

②当0≤a＜1时，由图②可知，

f（x）min=f（a）=-1-a2，f（x）max=f（2）=3-4a．

③当1≤a≤2时，由图③可知，

f（x）min=f（a）=-1-a2，

f（x）max=f（0）=-1．

④当a＞2时，由图④可知，

f（x）min=f（2）=3-4a，

f（x）max=f（0）=-1．

综上所述，

当a＜0时，f（x）min=-1，f（x）max=3-4a；

当0≤a＜1时，f（x）min=-1-a2，f（x）max=3-4a；

当1≤a≤2时，f（x）min=-1-a2，f（x）max=-1；

当a＞2时，f（x）min=3-4a，f（x）max=-1．

点评：

本题考点： 二次函数在闭区间上的最值．

考点点评： 本题主要考查了二次函数的最值，利用函数的图象将对称轴移动，合理地进行分类，从而求得函数的最值，当然应注意若求函数的最大值，则需按中间偏左、中间偏右分类讨论，属于中档题．

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