你想问的应该是拓扑问题吧.
如果只是对等,那么就是离散数学的问题,实际上,在这个意义下,去掉一点是无意义的,加上那一点,甚至加上整个球,或者再去掉一部分点,你还是可以得到一个跟平面对等的点集.
如果是拓扑意义下的同构,那就要看你的球跟平面上到底定义了什么样的拓扑.我见过的教课书上讲到这一点的时候通常只说刺破一点的球可以拉伸成平面,没有比较严格的证明.
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