一枚硬币抛向空中一百亿次,连续正面或反面的极限次数是多少次?我真的很想知道.
2个回答
首先我说一点,我不清楚您指的极限次数具体是什么含义,
如果说一枚硬币,在相同环境下,用相同的力度去抛,那么落地时是正面还是反面,这用物理学是可以计算出来的,也就是说这种情况下,最大连续的次数就是一百亿次；
如果说您指的极限次数是期望的话,每次都按1/2随机的正面或者反面,那么连续正面次数的期望就是
1/2+2/2^2+3/2^3+...+n/2^n
=(1/2+1/2^2+...+1/2^n)+(1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)+...+(1/2^(n-1)+1/2^n)+1/2^n
=(1-1/2^n)+(1/2-1/2^n)+...+(1/2^(n-1)-1/2^n)
=(1+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1))-n/2^n
=2-1/2^(n-1)-n/2^n=2-(n+2)/2^n
连续背面次数的期望和连续正面次数的期望是相同的
把您所说的n=1×10^10带入就可以知道答案了
这个数字就是2-10000000002/2^1000000000
其实这个数字是很接近于2的,n越大越接近于2
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