（2014•海安县一模）【倾听理解】（这是习题讲评课上师生围绕一道习题的对话片断）
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解题思路：（1）连OC，当BD=1时，根据OD⊥BC可知BC=2BD=2，故△OBC是等边三角形，再根据弧长公式即可得出结论；
（2）生3的问题：连结AB，在Rt△AOB中，直接根据直角三角形的性质可得出DE的长；生4的问题：当点C弧AB的中点时，△ABC面积的最大值，再根据三角形的面积公式得出结论即可．
（1）连OC，当BD=1时，
∵OD⊥BC
∴BC=2BD=2，
∴△OBC是等边三角形．
∴∠BOC=60°，
∴∠AOC=30°，
∴
BC=[60/360]•4π=[2/3]π．
∴
AC=[30/360]•4π=[1/3]π；
（2）生3的问题：连结AB，在Rt△AOB中，AB=2
2，
∴DE=[1/2]AB=
2．
生4的问题：当点C弧AB的中点时，△ABC面积的最大值，
此时最大值为2
2-2．
点评：
本题考点： 圆的综合题．
考点点评： 本题考查的是圆的综合题，涉及到弧长公式及等边三角形、直角三角形的性质等知识，难度适中．
