A、受恒力作用，当力与速度不共线时，物体做曲线运动，如平抛运动，故A错误；
B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上；当变力的方向与速度共线时，物体做直线运动，如降落伞的变加速直线运动，故B错误；
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，故受恒力也可以做曲线运动，如平抛运动，故C错误；
D、做曲线运动的物体，速度方向是切线方向，时刻改变，一定有加速度，合外力一定不为零，故D正确；
故选D．
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