如图ABCD是圆心O的两条弦,延长AB.CD交于点 - 已解决

如图ABCD是圆心O的两条弦,延长AB.CD交于点P .连接AD,BC,交于点E ∠P=30°.∠ABC=50°,求∠A

如图ABCD是圆心O的两条弦,延长AB.CD交于点P .连接AD,BC,交于点E ∠P=30°.∠ABC=50°,求∠A的度数

收藏：

点赞数：

评论数：

1个回答

如图,作辅助线,延长AO交圆O于D,连接AB,CB,做CE⊥AD于EAD为圆O的直径因为BC∥OA所以∠BCA = ∠CAD (两直线平行,内错角相等)所以劣弧AB = 劣弧CD (圆周角相等,他们所对应圆弧相等)因为劣弧BC = 劣弧BC所以劣弧AB + 劣弧BC = 劣弧BC + 劣弧CD所以劣弧AC = 劣弧BD 所以 ∠CDA = ∠BAD(圆弧相等,所对应圆周角相等)因为 BD∥AC所以四边形 ABCD为等腰梯形所以 AB = CD∠ACD = 90° (直径所对应圆周角为90°)CD = AD - AC (勾股定理)AB = CD = √(AD - AC) = √((2R) - a) = √(4R - a)x09答案补充x09开始我以为求的是 BC的长度,所以做了CE⊥AD于E的辅助线,这条辅助线你不用做也可以求CD = =||x09答案补充x09.能看懂吗0.0 我写的很长x09答案补充x09.这样啊||||

点赞数：

评论数：

相关问题

问一道数学题如图所示,圆O的弦AB,CD的延长线交于点P,AD,BC交于点Q,角P=28°,角AQC=92°,求角ABC

点赞数：
0
回答数：
1
圆O是四边形ABCD的外接圆,延长AB,CD交于点Q；延长AD,BC交于点P.PE是圆O的切线,E是圆的切点.连接QE,

点赞数：
0
回答数：
1
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P．求证：

点赞数：
0
回答数：
1
如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P.求证：

点赞数：
0
回答数：
1
如图,⊙O中,弦AB、CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF=AD,连接BC、BF．

点赞数：
0
回答数：
3
如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．

点赞数：
0
回答数：
1
如图所示,⊙O的弦AB.CD的延长线交于点P,A⌒D.B⌒C所对的圆心角的度数分别为100度.30度则∠P等于 A.30

点赞数：
0
回答数：
1
如图,在圆O中,弦AB.CD相交于AB的中点E,连结AD并延长至F,使DF=AD,连结BC.BF.

点赞数：
0
回答数：
3
已知;如图,延长圆O的两条弦AB.CD,相交于圆外一点P,PO平分角APC.求证：PA=PC.

点赞数：
0
回答数：
2
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D,连接BE、AD交于点P.求证：AB*CE=

点赞数：
0
回答数：
1

关注公众号

一起学习，一起涨知识