已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若f(-1)=0

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若f(-1)=0

（1）试判断函数f(x)零点个数；

（2）若对所有x,y∈R,且x=0;②对所有x∈R,都有0

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

（1）∵f （－1） =0,∴a－b+c=0 ,∴b=a+c

∵△=b2－4ac=（a+c）2－4ac=（a－c）2

∴当a=c时△=0,函数 f （x） 有一个零点；

当a≠c时,△>0,函数 f （x） 有两个零点.

（2）令g （x） = f（x）－ 12 [ f （x1） + f （x2）],

则g（x1）= f（x1）－ 12 [ f （x1） + f （x2）]

= 12 [ f（x1）－ f（x2）]

g（x2） = f（x2）－ 12 [ f （x1） + f （x2）]

= －12 [ f（x1）－ f（x2）]

∴g（x1）g（x2）=－[ f（x1）－ f（x2）]2/4

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识