求函数y=cosx+cos(x-[π/3])(x∈R)的最大值和最小值.
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解题思路:将y=cosx+cos(x-[π/3])中的cos(x-[π/3])由两角差的余弦公式展开,再与cosx合并,利用辅助角公式即可求得答案.

∵y=cosx+cos(x-[π/3])

=cosx+cosxcos[π/3]+sinxsin[π/3]

=[3/2]cosx+

3

2sinx

=

3(cos[π/6]cosx+sin[π/6]sinx)

=

3cos(x-[π/6]),

∵-1≤cos(x-[π/6])≤1,

∴ymax=

3,ymin=-

3.

点评:

本题考点: 三角函数的最值.

考点点评: 本题考查三角函数的最值,考查三角函数间关系式,突出辅助角公式的考查,属于中档题.