将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如图所示：

将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如图所示：

（1）十字框中5个数之和与26有什么关系？

（2）设中间数为a，用代数式表示这十字框中五个数的和．

（3）若将十字框上、下、左、右平移，方框就是另外五个数，这五个数还有这种规律吗？

（4）十字框中的五个数之和能等于2010吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．能否等于2012呢？

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1个回答

（1）10+24+26+28+42=130，

∵130=26×5，

∴这5个数的和是26的5倍；

（2）∵中间数为a，

∴上、下、左、右的四个数分别是a﹣16，a+16，a﹣2，a+2，

∴（a﹣16）+（a+16）+a+（a﹣2）+（a+2）=5a；

（3）∵最中间的数与上下左右的四个数的关系不变，

∴这五个数还有这种规律；

（4）根据（2）2010÷5=402，

∴最中间的数是402， 402÷2=201，

∴402是这列数的第201个数， 201÷8=25…1，

∴402在第1列，

∴和不能等于2010； 2012不能被5整除，

∴和也不能等于2012．

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