a.b属于R,a^2-ab+b^2=a+b 求a+b取值范围
利用均值不等式ab≤[(a+b)/2]^2
设a+b=x
则a^2-ab+b^2=a+b 两边都加上3ab得到
(a+b)^2=a+b+3ab
即为 x^2=x+3ab ① 3ab≤3[(a+b)/2]^2
=(3x^2)/4
①式变为x^2≤x+（3x^2)/4
整理得x^2-4x≤0 x(x-4)≤0
解得0≤x≤4
0≤a+b≤4
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