（2009•崇文区一模）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体．将体积为V的金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在
1个回答
解题思路：将木块B放入该液体中时漂浮，根据阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式得出B物体的密度和液体密度之间的关系；将木块B放入该液体中静止后木块仍漂浮，再根据阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式结合两者的体积关系求出物体A的密度和液体密度之间的关系，利用称重法表示出物体A浸没在该液体中时的浮力即可求出金属块A的密度．
将木块B放入该液体中时漂浮，
由F浮=ρgV排和ρ=[m/V]、G=mg可得：
F浮=G木，即ρgVB（1-[7/12]）=ρBVBg
解得：ρB=[5/12]ρ，
把金属块A放在木块B上面时，A、B漂浮，则
F浮′=GA+GB，即ρgVB=ρAVAg+ρBVBg=ρAVAg+[5/12]ρVBg，
整理可得：ρVB=ρAVA+[5/12]ρVB，
∵VA：VB=13：24，
∴ρVB=ρA×[13/24]VB+[5/12]ρVB，
解得：ρ=[13/14]ρA，
∵金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中静止时，弹簧测力计的示数为F，
∴根据称重法可得：
F浮A=GA-F，即ρgVA=[13/14]ρA×gVA=ρAVAg-F，
解得：ρA=[14F/Vg]．
故答案为：[14F/Vg]．
点评：
本题考点： 密度的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．
考点点评： 本题考查了密度的计算，涉及到阿基米德原理、物体浮沉条件和重力公式，根据浮沉条件得出AB密度和液体密度之间的关系是关键．
相关问题
