设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)=______.
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解题思路:根据二元函数的全增量公式,直接套用相应的公式即可.

因为:dz=[∂z/∂x]dx+[∂z/∂y]dy

而:[∂z/∂x=ex+y+xex+y+ln(1+y)

∂z

∂y=xex+y+

x+1

1+y]

当(x,y)=(1,0)时:

[∂z/∂x]=e+e+0=2e;

[∂z/∂y]=e+2

因此:dz|(1,0)=2edx+(e+2)dy.

点评:

本题考点: 二元函数偏导数的概念;全增量的概念.

考点点评: 本题主要考察二元函数全增量的概念,属于基础题.