解题思路：根据外角与相邻的内角的和为180°求这个内角的度数，再分这个角是顶角与底角两种情况讨论求解．
∵一个外角是110°，
∴与这个外角相邻的内角是180°-110°=70°，
①当70°角是顶角时，它的顶角度数是70°，
②当70°角是底角时，它的顶角度数是180°-70°×2=40°，
综上所述，它的顶角度数是70°或40°．
故答案为：70°或40°．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的两底角相等的性质，要注意分两种情况讨论求解．
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