解题思路：设他第一次买了x盒这种牛奶，然后用含x的代数式表示出第二次的单价和盒数，即可列出等式．
设他第一次买了x盒这种牛奶，根据题意，得
(
24
x−0.4)(x+2)＝24，
解得x1=-12，x2=10．
经检验x1=-12，x2=10都是原方程的根，但x=-12不合题意，舍去．
∴x=10．
答：他第一次买了10盒这种牛奶．
点评：
本题考点： 分式方程的应用．
考点点评： 此题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
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