在三角形ABC,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60度,c=(根号3-1)a.

在三角形ABC,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60度,c=(根号3-1)a.

(1)求角C的大小;

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3个回答

A+C=120°,C=120°-A

由正弦定理

a/sinA=c/sinC

a=(3^(1/2)-1)c

sinA=(3^(1/2)-1)sinC

(3^(1/2)+1)sinA=2sin(120°-A）

=3^(1/2)cosA+sinA

sinA=cosA

A=45°或A=135°（舍去）

所以A=45°

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