P是圆O外一点,PA、PB切圆O于A、B,点C在PA上,点D在PB上,且△PCD的周长=2PA,问CD与圆O相切吗?
3个回答
必定相切.
因为△PCD周长=PC+PD+CD=2PA=2PB,你自己画图便知道,
PA=PC+CA,PB=PD+DB,代入上式得知
CA+DB=CD
你做几条辅助线,连接OA、OC、OB、OD,即可证明到全等三角形,得知CD和圆是相切的.
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