圆锥曲线题如图,一直椭圆x2/a2+y2/b2=1 - 已解决 - 学校大全

圆锥曲线题如图,一直椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点为f1,f2,点p为椭圆上动点,弦PA,PB分别过点f1.f

圆锥曲线题

如图,一直椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点为f1,f2,点p为椭圆上动点,弦PA,PB分别过点f1.f2,设PF1向量=β1 F1A向量,PF2向量=β2 F2B 求证;β1+β2为定值

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∵向量PF1与向量F1A同向,∴有β1=|PF1|/|F1A|>0同理,有 β2=|PF2|/|F2B|>0=> |F1A|=|PF1|/β1, |F2B|=|PF2|/β2, 下面用椭圆及其准线、离心率的定义证明如图,对于椭圆,有 e=c/...

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