将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB=AC=6，BC=8，若以
2个回答
解题思路：根据折叠得到BF=B′F，根据相似三角形的性质得到
B
′
F
AB
=[CF/BC]，设BF=x，则CF=8-x，即可求出x的长，得到BF的长，即可选出答案．
∵△ABC沿EF折叠B和B′重合，
∴BF=B′F，
设BF=x，则CF=8-x，
∵当△B′FC∽△ABC，
∴
B′F
AB=[CF/BC]，
∵AB=6，BC=8，
∴[x/6]=[8−x/8]，
解得：x=[24/7]，
即：BF=[24/7]，
当△FB′C∽△ABC，
[FB′/AB＝
FC
AC]，
[x/6＝
8−x
6]，
解得：x=4，
当△ABC∽△CB′F时，同法可求B′F=4，
故BF=4或[24/7]，
故选：D．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质；解一元一次方程；翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题主要考查了相似三角形的性质，折叠问题，解一元一次方程等知识点，解此题的关键是设BF=x，能正确列出方程．
相关问题
