已知a、b、c是△ABC的三边,化简|a-b-c|+|b+c-a|+|c+a+b|得______.
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解题思路:根据三角形的三边关系“两边之和>第三边,两边之差<第三边”,判断式子的符号,再根据绝对值的意义去掉绝对值即可.

根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,

得a-b-c<0,b+c-a>0,c+a+b>0.

则|a-b-c|+|b+c-a|+|c+a+b|

=b+c-a+b+c-a+c+a+b,

=3c+3b-a.

点评:

本题考点: 三角形三边关系;绝对值;整式的加减.

考点点评: 考查了三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用.

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