已知直线AB和CD相交于O点,射线OE垂直AB于O,且〈BOF=25',求〈AOC与〈EOD的度数.
4个回答

有图吗?这有两种情况啊!

情况1:点E、F在AB异侧

∵∠COF=90°,∠FOB=25°

∴∠COB=115°

∵对顶角相等

∴∠AOD=115°

∵∠AOE=90°

∴∠EOD=115°-90°=25°

又∵平角是180°

∴∠AOC=180°-90°-25°=75°

综上所述:∠AOC=75°,∠EOD=25°.

情况2:点E、F都在AB同侧

∵∠DOF=90°,∠BOF=25°

∴∠BOD=90°-25°=65°

∵对顶角相等

∴∠AOC=∠BOD=65°

∵∠EOD=∠DOF+∠BOE-∠BOF ,且∠DOF=∠BOE=90°,∠BOF=25°

∴∠EOD=90°+90°-25°=155°

综上所述:∠AOC=65°,∠EOD=155°.