一个分数，如果把它的分母增加1就得到[1/3]，如果把它的分母减少1就得到[2/5]，这个分数原来是______．
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解题思路：根据题意可知，原分数的分子没变，因此，把原分数的分子设为[n/m]，已知将它的分母加上1，[n/m+1]得到[1/3]；如果将它的分母减少1，[n/m−1]则得[2/5]．进一步解答即可．

把原分数的分子设为[n/m]，

[n/m+1]=[1/3]；可得3n=m+1①

[n/m−1]=[2/5]；5n=2m-2，②

②×3减去①×5得：m-11=0；

所以m=11；

把m=11代入[n/m+1]=[1/3]，

[n/12]=[1/3]所以n=4；

即原分数是[4/11]．

故答案为：[4/11]．

点评：

本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 此题解答关键设出分数，根据题意，求这个分数的分母，再求出原来的分子，进而求出原来的分数．

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