根据如图竖式中给出的数,在各个小方框内填上合适的数,使这个多位数乘法竖式完整.那么,乘积为______.
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解题思路:设被除数是

.

ab5

,先从a的取值进行讨论,由

.

ab5

×3是十位数字为0的三位数知a≤3,由此讨论出被乘数的取值,再根据乘积的末尾是0,以及乘数个位数乘上被乘数的积是三位数,乘数十位数乘上被除数的积是四位数进行讨论求解.

设这个算式是:

ab5

[×3cd/ef0]

2gh5

i0j

.

km5n0

(1)首先考虑被乘数

.

ab5的百位数字,由

.

ab5×3是十位数字为0的三位数知a≤3.

若a=3,由

.

ab5×3的十位数字为0知b=3,此时

.

ab5×3=1005不是三位数,故a≠3;

若a=1,则

.

ab5×□<200×9=1800,不会是千位为2的四位数,故a≠1,因此a=2.

.

2b5×3=

.

i0j=

.

i05,乘积的十位上是0,易知b=3;

那么被乘数就是235;

(2)再考虑乘数的个位数字d,它与235的积的末尾是0,而且是一个三位数,所以d是2或4;

如果d=2,那么算式就是:

235

[×3c2/470]

2gh5

705

.

9m5n0;

4+5+h+1=15;

h=5,c=5;

235×5=1175,不足2000,所以c≠5,那么d≠2;那么只有d=4;

(3)再讨论乘数的十位数字c,c与被乘数235的乘积是

.

2gh5,那么c是一个奇数,一位奇数与235的乘积超过2000,那么这个数只能是9;

由此可知乘数是394,这个算式就是:

235

[×394/940]

2115

705

.

92590;

即乘法算式为:235×394=92590.

乘积是92590.

故答案为:92590.

点评:

本题考点: 竖式数字谜.

考点点评: 本题根据乘积的位数和乘积的个位数找出突破口,然后逐步推算出各个位上的数字,进而求解.