|sinx|+|cosx|=|sin(x+T)|+|cos(x+T)|
两边平方得
1+|sin2x|=1+|sin(2x+2T)|
|sin2x|=|sin(2x+2T)|
我们知道|sinx|最小正周期是∏
所以∏=2T
T=∏/2
最小正周期是∏/2!
f(x+∏/2)=|sin(x+∏/2)|+|cos(x+∏/2)|=|cosx|+|sinx|=f(x)
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