解题思路：（根据不等式的性质和解法求解出集合A，B，即可求出A∪B；（∁UA）∩B．
A={x|4≤2x＜16}={x|2≤x＜4}，B={x|0＜x-1≤2}={x|1＜x≤3}．
（1）A∪B={x|2≤x＜4}∪{x|1＜x≤3}={x|1＜x＜4}．
（2））（∁UA）={x|x≥4或x＜2}，则（∁UA）∩B={x|1＜x＜2}．
点评：
本题考点： 指、对数不等式的解法；交、并、补集的混合运算．
考点点评： 本题主要考查集合 的基本运算，根据不等式的性质求出集合A，B是解决本题的关键．
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