解题思路：长方形的面积=长×宽，长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，再分解质因数即可求边长，据此解答．
因为长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，所以正方形的面积是256平方厘米；
256=16×16，正方形的边长是16厘米；
答：正方形的面积是256平方厘米，边长是16厘米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题主要根据一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩小（扩大）相同的倍数，积不变，以此解决问题．
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