一道数学问题等差数列数列an,bn均为由正整数组成的等差数列,=他们的公差分别为d1,d2,且均大于0,若集合A=（an
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证：当a1=b1=a A∩B={a,a+d1+d2,a+2(d1+d2),...,a+(n-1)(d1+d2)}

由其交集可知,C为一个首项为a,公差为d1+d2的一个等差数列,所以

a1=b1=a,是集合C=A∩B的元素也是一正整数等差数列的充分条件.

当集合C=A∩B的元素也是一正整数等差数列时,设C=A∩B=A且a1=b2≠b1时显然成立

由此可知a1=b1=a,不是集合C=A∩B的元素是一正整数等差数列的必要条件.

证毕.

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