设A,B为N阶对称阵 证明AB为对称阵的充要条件为AB=BA
1个回答
证明: 必要性 已知AB为对称阵
转置 (AB)'=B'A'
又A'=A B'=B (AB)'=AB
所以有 AB=BA
充分性 已知AB=BA
(AB)'=(BA)'=A'B'
又A'=A B'=B
所以(AB)'=AB
AB为对称阵
命题得证
相关问题
最新问答： 1.|a|=10,|b|=36,向量a*向量b=-180,向量a与向量b的夹角是,2.△ABC中,A(4,1) B(7, 作业太多了用英语怎么说?（急） 下列说法中正确的是（ ）A. 近似数3.50是精确到个位的数，它的有效数字是3、5两个B. 近似数35.0是精确到十分 尊重他人与自我尊重的关系 关于重力与质量的关系式G=mg,下列说法正确的是 下列关于细胞结构和功能的叙述，正确的是（ ） 葳蕤蓊郁 ,我现在在积累好的词汇和生动传神的语言,希望懂得的先生女士们不惜金笔写下来供我参考. 小红买了2个笔记本,小明买了6个同样的笔记本,比小红多花了3.4元,每个笔记本多少元 梁启超和梁思成什么关系 一个长方形的底面积是20平方厘米,高是2.8cm,它的体积是 气流颠簸是否会导致飞机失事 如图所示，带正电的粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线OO′连续射入，MN板间接有如图乙所示的随时间变化的电压uMN 天上的云.就将出现什么样的天气的修辞手法 卡诺热机的特殊之处在哪里? 光纤通信的优点有A．抗电磁干扰性好 B．传输速率高 C．传输距离远 D．数据安全性高多项选择 一个房间长8.1m、宽5.2m．现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗．） 打桩机的重锤落下将木桩打入地中，如图（甲）所示，这说明被举高的物体具有______能；图乙所示，小明用弹簧测力计拉木块， 夹袄的夹读第几声有没有第三声的 What is pollution?Pollution means a___ dirty or 氢氧化钠固体、蔗糖、硝酸铵、生石灰那个能溶于红墨水而且会使盛在导管里的红墨水不移动?
