令z=arctany/x
则
∂z/∂x=1/[1+(y/x)²]*(y/x)'
=x²/(x²+y²)*(-y/x²)
=-y/(x²+y²)
∂z/∂y=1/[1+(y/x)²]*(y/x)对y求导
=x²/(x²+y²)*(1/x)
=x/(x²+y²)
令z=arctany/x
则
∂z/∂x=1/[1+(y/x)²]*(y/x)'
=x²/(x²+y²)*(-y/x²)
=-y/(x²+y²)
∂z/∂y=1/[1+(y/x)²]*(y/x)对y求导
=x²/(x²+y²)*(1/x)
=x/(x²+y²)
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