解题思路：可以设这个自然数为x，根据题意得：x+160=m2①，x+84=n2②，①-②得m2-n2=（m-n）×（m+n）=76，然后根据m-n和m+n的奇偶性来分析判断出m和n的值，进一步求出这个自然数．
设这个自然数为x，它与160的和是m的平方．与84的和是n的平方，所以有：
x+160=m2，x+84=n2，
m2-n2=（m-n）×（m+n）=76，
因为m-n和m+n奇偶性相同，76是偶数，所以m-n和m+n都是偶数，且76分解为两个偶数的乘积只有76=2×38，所以：
（m-n）（m+n）=2×38=（20-18）×（20+18）
m=20，n=18．
所以x+160=202，x=240．
故答案为：240．
点评：
本题考点： 完全平方数性质．
考点点评： 此题解答有一定难度，通过设未知数，以及对数的奇偶性性质的分析，得出问题的答案．
最新问答： 煤的容积是多少?煤矸石的容积有时多少? 1.81的9分之7是多少 2.一个数的7分之5是5分之3,这个数是多少 求此函数的值域y=根号下（27+x）+根号下（x）+根号下（13-x） 上海话中小孩 NUENUE（拼音）中文怎么写? 根据所学知识回答下列问题：（1）氯化氢是一种无色有刺激性气味的气体，小王同学走进实验室就闻到了这种气味．从分子的角度解释 一个长方形操场长60米,扩后长增加15米,宽增加8米,扩后操场面积增加1275平方米,原来操场宽是多少? 开车对我爸爸来说很简单用英语怎么说it is easy ___myfather___ ___a 副词都放在什么位置 假如你们学校开展了环保卫士的活动 英语作文 8．图1中,乙地点陡崖的崖底的海拔高度可能是 A．388米 B．788米 C．688米 D．488米拜托了各位 牛的拼音怎么拼 先观察,在计算：已知：1－1/2=1/1-1/2=1/（1×2）,1/2-1/3=1/（2*3）,1/3-1/4=1/（ 若有lim(y/x-3) (x趋近于3) 为什么能得到y=0? 复读机工作时，电源电压应是6V，用干电池做电源，应需______节干电池______联使用．电源是能够提供______的 135的质因数有什么?谢 水果店有重量相等的9箱苹果,从每箱去15千克出来,这时9箱的重量等于原来的4箱重量,请问原来苹果的重量? 20以内既是奇数又是质数有哪些 函数y=cos1/2TTx-1的最小正周期 请举一个简单的例子，主语从句 抛物线y=-x2-2x+m，若其顶点在x轴上，则m=______．
相关问答： 平方
