(lg2)² +lg5 +lg5lg2=?
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(lg2)² +lg5 +lg5lg2
=(lg2)² +lg5(1+lg2)
= (lg2)² +lg5(lg10+lg2)
=(lg2)² +lg5(lg20)
=(lg2)² +lg5(2lg2+lg5)
=(lg2)^2 + 2lg2lg5 + (lg5)^2
=(lg2+lg5)^2
=1
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