设x1,x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两根,且2x1(x22+6x2-3)+a=4,则a=______.
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解题思路:先根据一元二次方程根的定义得到x22+5x2-3=0,则x22+5x2=3,由于2x1(x22+6x2-3)+a=4,则2x1•x2+a=4,然后根据根与系数的关系得x1x2=-3,

所以2×(-3)+a=4,再解一次方程即可.

∵x2是一元二次方程x2+5x-3=0的根,

∴x22+5x2-3=0,

∴x22+5x2=3,

∵2x1(x22+6x2-3)+a=4,

∴2x1•x2+a=4,

∵x1,x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两根,

∴x1x2=-3,

∴2×(-3)+a=4,

∴a=10.

点评:

本题考点: 根与系数的关系.

考点点评: 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=−ba,x1x2=[c/a].