一条船要在最短时间内渡过宽为200m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如甲所示，船在静水中的速度v2与
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解题思路：将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当水流速最大时，船在河水中的速度最大．

A、当船头始终与河岸垂直时，渡河时间最短，为：t=[d

vc=

200/5]s=40s．故A错误．

B、船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线．故B错误；

C、当水流速最大时，船的速度最大，为：vm=

42+52=

41m/s，故C错误．

D、在发生100m时，所需要的时间为：t=[s

vc=

100/5]=20s，

根据a=[△v/△t]，可解得：a=[4/20]=0.2m/s2．故D正确．

故选：D．

点评：

本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性进行求解，注意加速度求解是本题的重点．

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