无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等.无理数的另一特征是无限的连分数表达式.传说中,无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现.
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数.[1] 简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数.如圆周率、√2（根号2）等.有理数是由所有分数,整数组成,它们都可以化成有限小数,或无限循环小数.如22/7等.
把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成整数、有限小数或无限循环小数,比如4=4.0,4/5=0.8,1/3=0.33333…….而无理数只能写成无限不循环小数,比如√2=1.414213562………….另外,无理数不能写成两整数之比.
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