解题思路：设小丽平均每分钟踢毽子x个，则小刚平均每分钟踢毽子（x+7）个，根据“在一次踢毽子比赛的规定时间内，小刚踢了420个，小丽踢了360个”得出等量关系：小刚踢420个毽子所用的时间=小丽踢360个毽子所用的时间，据此列出方程，求解即可．
设小丽平均每分钟踢毽子x个，则小刚平均每分钟踢毽子（x+7）个．
依题意，有：[420/x+7＝
360
x]，
解得：x=42．
经检验x=42是原方程的根．
答：小丽平均每分钟踢毽子42个．
点评：
本题考点： 分式方程的应用．
考点点评： 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
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