把圆形用内接正n边形分割,每一个顶点连接圆心可形成1个三角形,顶角大小为2π/n
作底边的高通过圆心,则分为2个小三角形,顶角大小为π/n
底边a=r*sin(π/n) 高为h=r*cos(π/n)
则小三角形面积为1/2*r^2*sin(π/n)cos(π/n),则每个三角形面积为r^2*sin(π/n)cos(π/n)
一共有n个这样的三角形面积,总和S=nr^2*sin(π/n)cos(π/n)
设t=π/n,则n=π/t S=πr^2*sint*cost /t 当n趋于无穷大的时候,S的面积就趋于圆形的面积,而t则趋于0 则S=lim (t→0) πr^2*(sint*cost)/t = πr^2 lim (2t→0) [1/2*(sin2t)]/[(1/2)*(2t)]
不难证明lim (x→0) sinx/x =1 (上下同时求导=cosx/1 =1)
所以S=πr^2
最新问答： “中学生上网”用英语怎么说 情态动词表推测 下列苯的同系物中,苯环上的氢原子被硝基取代后…… 关于光的传播，下列说法中正确的是（ ） 根据意思写词语：亲密的朋友.还有：姿态、容貌端正庄重。仔细的看。全副精力集中。 地雀的形态和颜色多种多样，产生这一现象的原因（ ） 水的生理作用是什么 已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x) DNA存在于血液中的哪一部分中 A:血浆 B：红细胞 C：白细胞 D：血小板 选词填空,答案是questions,讲解一下其他三个为什么不能.listen to后跟的词有限制吗 阅读理解. I started teaching Engl “蒙”都有什么读音,每个读音分别组什么词 我终于走出来了,用英语怎么说 用“I look forward to.”为题,写一篇英语作文（含中文,希望不是太长,我得在一分钟内演讲完）谢谢! 已知代数式1/2X^a-2y^3与-3xy^a+b-1是同类项,求a和b的值 小明在路上遇到一个老头,喊了声爷爷,小明的爸爸是这老头的儿子,但是小明确不是这老头的孙子.什么原因 师、徒二人合做一批零件,12天可以完成.师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的3/20.如果这批零件由 英语翻译如果我不在家,我就在工作.如果我不在工作,就在G调联盟里.如果我不在G调联盟里,就在去G调联盟的路上! 拓展延伸第五题 畅通无阻的反义词
