请你先到百度百科上查一下什么是Jordan标准型.所有有限维线性空间的线性变换都能取一组很好的基,使得其在这组基下对应的矩阵是一个准对角矩阵--Jordan标准型.不妨设A的Jordan标准型是J,则存在可逆矩阵B使得A=B逆JB,于是A-λ0E=B逆(J-λ0E)B,于是R(A-λ0E)=R(J-λ0E).我们知道,相似矩阵的特征多项式是相等的,于是J的特征值λ0也是没有重根的,也就是说J的对角线上只有一个λ0,那么J-λ0E的对角线上只有一个是0,于是R(A-λ0E)=n-1.
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