如果同时满足不等式9x-a≥0和8x-b<0的整数仅为1、2、3,那么整数a、b的有序对(a,b)有( )
A. 17对
B. 64对
C. 72对
D. 81对
解题思路:先求出个不等式的解集,根据此不等式组的整数仅为1、2、3可求出a、b的取值范围,找出符合条件的a、b的整数值即可.
解不等式组:9x-a≥0,8x-b<0,可得:[a/9]≤x<[b/8],
∵满足此不等式组的整数仅为1、2、3,
∴0<[a/9]≤1,3<[b/8]≤4,
解得:0<a≤9,24<b≤32,
∴a 的整数解有9个,b的整数解有8个,
∴整数a、b的有序对(a,b)有9×8=72个.
故选C.
点评:
本题考点: 一元一次不等式的整数解.
考点点评: 本题考查的是一元一次不等式的整数解,根据不等式组的整数仅为1、2、3求出a、b的取值范围是解答此题的关键.
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