有两台电炉，其电热丝的电阻分别为R1和R2，把R1单独接在电压为U的某一电源上给初温为to，质量为m的一壶冷水加热至沸腾
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解题思路：水沸腾时吸收的热量相同，根据P=

U

2

R

表示出把R1、R2单独接在电压为U的电源上时的电功率，根据Q吸=W=Pt表示出两电阻的阻值；再根据电阻的串联和P=

U

2

R

表示出两电阻串联时消耗的电功率，进一步利用Q吸=W=Pt求出需要的加热时间．

水沸腾时吸收的热量相同，设为Q吸，则

U2

R1t1=Q吸，

U2

R2t2=Q吸，

即R1=

U2t1

Q吸，R2=

U2t2

Q吸，

R1+R2=

U2

Q吸（t1+t2），

如果把它们串联在此电源上时，电路的电功率：

P=

U2

R1+R2，

根据Q吸=W=Pt=

U2

Rt得：

t=

Q吸(R1+R2)

U2=

Q吸

U2（R1+R2）=

Q吸

U2×

U2

Q吸（t1+t2）=t1+t2．

故答案为：t1+t2．

点评：

本题考点： 电功与热量的综合计算．

考点点评： 本题考查电功公式及其变形的应用以及串联电路电阻特点，关键知道不管用哪种连接方式，水吸收的热量都相同．

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