解题思路：将144分解质因数，把质因数中的偶数与偶数相乘，质数与质数相乘可得到两个自然数即互质数．
因为144=2×2×2×2×3×3，
2×2×2×2=16，
3×3=9，
9和16是互质数，所以小表妹的和初三哥哥的岁数分别是9岁、16岁．
故答案为：9、16．
点评：
本题考点： 合数分解质因数．
考点点评： 此题主要考查的是如何求互质数，
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