已知实数a,b,c满足(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=k,则k=___
1个回答
易知有
a+b=kc
b+c=ka
c+a=kb
上面三个式子相加,可得
2(a+b+c)=k(a+b+c)
∴(a+b+c)(k-2)=0
∴a+b+c=0或k-2=0
当a+b+c=0时,a+b=-c
∴k=(a+b)/c=-1
当k-2=0时,k=2
综上可知,k=-1或k=2
相关问题
最新问答： 与金属相比陶瓷,玻璃性质上的优缺点 碘酒溶液如何提取?碘酒溶液如何提取碘? 高中文言文实词120个的整理!急需 某人从甲地到乙地,先坐火车行的比全程的3/8还多40千米,接着坐汽车行的比剩余的路程的1/3还少20千米,再接着坐轮船行 新学期的打算 作文 长方形的长是a厘米，宽是5厘米，它的周长是（2a+10）厘米．______． 定语从句中的连词what和which有什么区别 关于两个运动的合成，下列说法正确的是（ ） 已知多项式3X平方+my-8与多项式-nX平方+2y+7的差中,不含有X、y,求n的m平方+mn的值. 把下列句子改写成比喻句.1.山坡上开满了五颜六色的花.2.天真热. 小学汉语拼音全部内容 希望能把初二用到的所有公式都发过来,如果完整会提高悬赏! 设a+b+c=0,求a^2/(2a^2+bc) + b^2/(2b^2+ac) + c^2/(2c^2+ab)的值为（ 锌和浓硫酸为什么不发生钝化反应,铁和铝比锌活泼,铁和铝发生钝化反应,为什么锌不会 心里想急切的试一试 词语 English is widely used in the world.(改为感叹句) 60万亿忆吨等于多少千克?大神们帮帮忙 what、how much、why的询问对象 图钉钉帽的面积为0.5平方厘米,现用20牛的力按图钉帽,则钉帽受到的压强?钉尖对墙壁的压强? 甲乙两人从同一地点同一出发爬一座山,甲上山每小时走3千米,下山每小时走4千米,上下山共用7小时,已知甲乙同时到达山顶,但
