一物体以4m/s的初速度在斜面上做加速度大小为2的匀减速运动,又以同样加速度下滑,问经过几秒物体位移为3M
2个回答
根据题意：
S = V0*T - (1/2)*a*T^2
3 = 4 * T - (1/2)*2*T^2
T^2 - 4T + 3 = 0
(T-1)(T-3) = 0
T = 1 秒
以及
T = 3 秒
以上两个结果中 1秒 是物体冲上斜坡时 位移为3米的时间；3秒是从斜坡上滑下来后 位移为 3米 的时间.
如果有3个答案的话,那么出题目人的意思是这样的：从斜坡上滑下来后,回到出发点,又继续前进3米的情况.
这种情况相当于位移是 -3 米.以 -3 代入到方程中
-3 = 4 * T - (1/2)*2*T^2
-3 = 4 * T - T^2
T^2 - 4T - 3 = 0
利用一元二次方程求根公式：
T = [4 ±√(4^2 + 4*3) ]/2
= （4 ± 2√7）/2
= 2 ±√7
其中 2 - √7 < 0 ,舍去.
而 T = 2 + √7 = 2 + 2.64575 = 4.646 秒
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