选A
因为当它们系住一个质量为m并保持平衡状态时,上弹簧处于原长,所以此时下弹簧处于压缩状态,我们设形变量为x1,则有
k2x1=mg
当物体质量变为2m后,弹簧重新平衡,此时下弹簧再次被压缩,上弹簧被拉长,设被拉长(被再次压缩)的形变量,即物体比第一次平衡时下降的距离为x2,便有
k2(x1+x2)+k1x2=2mg
k2x1+k2x2+k1x2=2mg
(k1+k2)x2+k2x1=2mg
代入k2x1=mg得
(k1+k2)x2+mg=2mg
(k1+k2)x2=mg
∴x2=mg/(k1+k2)