两弹簧质量不计,倔强系数分别为k1、k2,k1悬挂在天花板,k2固定于地面并竖直向上与k1相对.当它们系住一个质量为m并
4个回答

选A

因为当它们系住一个质量为m并保持平衡状态时,上弹簧处于原长,所以此时下弹簧处于压缩状态,我们设形变量为x1,则有

k2x1=mg

当物体质量变为2m后,弹簧重新平衡,此时下弹簧再次被压缩,上弹簧被拉长,设被拉长(被再次压缩)的形变量,即物体比第一次平衡时下降的距离为x2,便有

k2(x1+x2)+k1x2=2mg

k2x1+k2x2+k1x2=2mg

(k1+k2)x2+k2x1=2mg

代入k2x1=mg得

(k1+k2)x2+mg=2mg

(k1+k2)x2=mg

∴x2=mg/(k1+k2)