已知三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上 设A(x1,y1) B(x2,y2),C(x3,y3).求A
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三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上,且A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)

则y1=1/x1,y2=1/x2,y3=1/x3

所以AB的斜率

kAB=（y2-y1）／（x2-x1）=（1/x2-1/x1）／（x2-x1）=-1/x1x2

AB边上的高CD的斜率

kCD=-1/kAB=x1x2

所以AB边上的高CD的直线方程：

y-y3=x1x2（x-x3）

即y=x1x2（x-x3） y3

同理BC的斜率

kBC=（y3-y2）／（x3-x2）=（1/x3-1/x2）／（x3-x2）=-1/x2x3

BC边上的高AE的斜率

kAE=-1/kBC=x2x3

所以BC边上的高AE的直线方程：

y-y1=x2x3（x-x1）

即y=x2x3（x-x1） y1

椭圆x^2 /20 y^2 / 16 = 1

a=2√5 b=4 c=2

点A(0,-4)

三角形ABC的中心,则ABC为等边三角形

AF2的斜率=2

则BC的斜率=-1/2

延长AF2与BC交于D点

AF2/F2D=2：1

D点坐标（3,2）

BC所在直线方程为

y-2=(-1/2)(x-3)

x 2y-7=0

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