某校高三（1）班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间，按他们学习时间的长短分5个组统计
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解题思路：（1）根据频率，频数和样本容量之间的关系得到s的值，根据频率分布表中的所有的频率之和是1得到t的值．
（2）在这40名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，得到每个个体被抽到的概率，根据概率相等写出比例式，得到要求的第二组要抽取的人数．
（3）本题是一个古典概型，试验发生事件是按时间用分层抽样的方法抽取2名第一组的学生共有6种等可能的结果，其中既有男生又有女生被抽中的有a1b1，a1b2，a2b1，a2b2这4种结果，得到概率．
（1）根据频率，频数和样本容量之间的关系得到
s＝
8
40＝0.2，
根据频率分布表中的所有的频率之和是1得到
t=1-0.1-s-0.3-0.25=0.15．
（2）设应抽取x名第一组的学生，
∴[x/4＝
20
40]，
得x=2．
故应抽取2名第一组的学生．
（3）由题意知本题是一个古典概型，
在（2）的条件下应抽取2名第一组的学生．
记第一组中2名男生为a1，a2，2名女生为b1，b2．
按时间用分层抽样的方法抽取2名第一组的学生共有6种等可能的结果，
列举如下：a1a2，a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，b1b2．
其中既有男生又有女生被抽中的有a1b1，a1b2，a2b1，a2b2这4种结果，
∴既有男生又有女生被抽中的概率为P＝
4
6＝
2
3．
点评：
本题考点： 随机抽样和样本估计总体的实际应用；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查古典概型及其概率公式，考查频率，频数和样本容量之间的关系，考查分层抽样方法，在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，本题是一个概率与统计的综合题目．
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